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江西省婺源县2022-2023学年度九年级第一学期期末质量监测卷数学试卷答案

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9．已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-3）²+（y-4）²=16，则两圆的位置关系为相外切．（从相离、相内切、相外切、相交中选择一个正确答案）

分析由已知利用同角三角函数的基本关系式求解．

解答解：∵tanα=-$\frac{3}{4}$，且α∈（0，π），
secα=$-\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$=$-\sqrt{1+（-\frac{3}{4}）^{2}}=-\frac{5}{4}$．
∴sin（$\frac{π}{2}$+α）=cosα=$\frac{1}{secα}=-\frac{4}{5}$．
故答案为：$-\frac{4}{5}$．

点评本题考查三角函数的化简与求值，考查了同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．

江西省婺源县2022-2023学年度九年级第一学期期末质量监测卷数学