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2022-2023学年广西高二考试2月联考(202B GX)数学试卷答案

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6.神经疲劳是一种防止中枢神经系统过度兴奋的保护性抑制现象,神经疲劳主要与突触间兴奋性神经递质减少或耗竭有关。下列哪种情况可能会引起神经疲劳A.服用药物,该药物的成分能抑制兴奋性神经递质分解酶的活性B.酸中毒时,突触间隙中的H能抑制兴奋性神经递质受体的活性C..饮用茶后,茶叶中的茶碱可提高突触后膜对兴奋性神经递质的敏感性D.吸食毒品,该毒品的成分可阻止突触前膜对兴奋性

分析利用函数奇偶性和单调性之间的关系得到不等式f（x）＞0和f（x）＜0的解，然后将不等式（x-2）•f（x）＜0转化为$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，②，进行求解．

解答解：∵f（x）是偶函数，且在[0，+∞）内是增函数，
∴f（x）在（-∞，0]内是减函数，
∵f（-3）=-f（3）=0，
∴f（3）=0．
则f（x）对应的图象如图：
则不等式（x-2）•f（x）＜0等价为：
$\left\{\begin{array}{l}{x-2＞0}\\{f（x）＜0}\end{array}\right.$①或$\left\{\begin{array}{l}{x-2＜0}\\{f（x）＞0}\end{array}\right.$，②
由①得$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{-3＜x＜3}\end{array}\right.$，得2＜x＜3．
由②得$\left\{\begin{array}{l}{x＜2}\\{x＞3或x＜-3}\end{array}\right.$，得x＜-3．
综上：2＜x＜3或x＜-3．
故不等式的解集为：（-∞，-3）∪（2，3），
故选：A

点评本题主要考查函数奇偶性和单调性之间的关系的应用，利用数形结合是解决本题的关键．

2022-2023学年广西高二考试2月联考(202B GX)数学