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齐鲁名校大联考 2023届山东省高三第二次学业质量联合检测数学试卷答案

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5．（1）已知$\sqrt{a}+\frac{1}{{\sqrt{a}}}$=3，求a²+a^-2的值；
（2）求值：lg25+lg2•lg50+（lg2）²．

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中y=lg（4x²-4），得到4x²-4＞0，即x²-1＞0，
解得：x＜-1或x＞1，即A={x|x＜-1或x＞1}，
由B中y=2x²-3≥-3，得到B={y|y≥-3}，
则A∩B={x|-3≤x＜-1，或x＞1}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

齐鲁名校大联考 2023届山东省高三第二次学业质量联合检测数学