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甘肃省皋兰一中2023届第四次月考(23332C)数学试卷答案

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6．若f（x）是定义在R上的减函数，且对任意的a、b∈R满足：f（a+b）=f（a）+f（b）．且f（-2）=12
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（k-2）＜f（2k）-6，求实数k的取值范围．

分析根据充分必要条件的定义分别对（1）–（4）进行判断即可．

解答解：（1）p：|x|=|y|?x=±y，q：x=y，
∴p是q的必要不充分条件；
（2）p：△ABC是直角三角形，q：△ABC是等腰三角形，
∴p是q的既不充分也不必要条件；
（3）p：四边形的对角线互相平分?平行四边形，q：四边形是矩形，
∴p是q的必要不充分条件
（4）p：p且q是真命题?p是真命题，q也是真命题，q：非p为假命题，
∴p是q的充分不必要条件．

点评本题考查了充分必要条件，是一道基础题．

甘肃省皋兰一中2023届第四次月考(23332C)数学