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九师联盟 2022-2023学年高三2月开学考(L/X)G数学试卷答案

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14.下列关于免疫系统的组成及功能的叙述,错误的是A.免疫系统主要包括免疫器官、免疫细胞和免疫活性物质B.免疫细胞所发挥的免疫既属于非特异性免疫也属于特异性免疫C.骨髓、胸腺等都是免疫器官,是免疫细胞生成、成熟和集中分布的部位D.抗体、细胞因子和溶菌酶都是免疫细胞或其他细胞产生的免疫活性物质

分析由已知数列递推式，利用累积法求得数列的通项公式．

解答解：由$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，得
$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{3}{1}$，$\frac{{a}_{3}}{{a}_{2}}=\frac{4}{2}$，$\frac{{a}_{4}}{{a}_{3}}=\frac{5}{3}$，$\frac{{a}_{5}}{{a}_{4}}=\frac{6}{4}$，…，
$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}=\frac{n}{n-2}$，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}=\frac{n+1}{n-1}$（n≥2）．
累积得：$\frac{{a}_{n}}{{a}_{1}}=\frac{n（n+1）}{2}$（n≥2）．
∵a₁=1，∴${a}_{n}=\frac{n（n+1）}{2}$（n≥2）．
验证n=1时，上式成立．
∴${a}_{n}=\frac{n（n+1）}{2}$（n∈N^*）．
故答案为：$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

点评本题考查数列递推式，考查了累积法求数列的通项公式，是中档题．

九师联盟 2022-2023学年高三2月开学考(L/X)G数学