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江苏省常州市2022-2023学年上学期高三教育学会学业水平监测数学试卷答案

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18.实验小组用^3iP、^3S分别标记T2噬菌体,然后将大肠杆菌和被标记的噬菌体置于培养液中培养,如图所示,一段时间后,分别进行搅拌、离心,并检测沉淀物和上清液中的放射性、下列分析正确的是A.甲组上清液的放射性来自子代噬菌体,沉淀物的放射性来自代噬菌体B.甲组被侵染的大肠杆菌内含的噬菌体产生的子代噬菌体含有C.乙组的上清液中由”S标记的噬体产生的子代噬菌体少有*SD.乙组沉淀物的放射性低于上清液的,甲组的则相反

分析（1）分a=0和a≠0两种情况讨论；
（2）分A中只有一个元素和A为∅两种情况讨论．

解答解：（1）当a=0时，A={x|-x+2=0}={2}．
当a≠0时，则方程ax²-x+a+2=0只有一解，
∴△=1-4a²-8a=0，解得$a=\frac{{-2±\sqrt{5}}}{2}$．
当$a=\frac{{-2+\sqrt{5}}}{2}$时，$A=\left\{{\sqrt{5}+2}\right\}$；当$a=\frac{{-2-\sqrt{5}}}{2}$时，$A=\left\{{2-\sqrt{5}}\right\}$．
（2）A中没有元素时，△＜0，即4a²+8a-1＞0，解得a＜$\frac{-2-\sqrt{5}}{2}$或a＞$\frac{-2+\sqrt{5}}{2}$，
A中只有一个元素时，由（1）得$a=\frac{{-2±\sqrt{5}}}{2}$或a=0．
综上，a的取值范围是（-∞，$\frac{-2-\sqrt{5}}{2}$]∪{0}∪[$\frac{-2+\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

点评本题考查了函数零点的个数判断，对a进行讨论是关键．

江苏省常州市2022-2023学年上学期高三教育学会学业水平监测数学