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1、2022-2023学年甘肃省会宁县第四中学高一上学期第一次月考数学试题一、单选题1若，则集合A中元素的个数是（）A1个B2个C3个D4个【答案】B【分析】集合是点集，即可得出集合的元素，从而得解；【详解】解：因为，集合中有、两个元素；故选：B2设集合，若，则（）A或或2B或C或2D或2【答案】C【解析】分和讨论，即得解.【详解】当时，符合题意；当时，或. 当时，符合题意；当时，与集合元素的互异性矛盾.所以舍去.故或.故选：C【点睛】本题主要考查元素和集合的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3已知命题：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是A命题是真命题B命题是特称命题C命题是全称命题

2、D命题既不是全称命题也不是特称命题【答案】C【详解】命题：实数的平方是非负数，是真命题，故 是假命题，命题是全称命题，故选C4下列命题中，真命题是（）A，B如果，那么C，D，使【答案】D【分析】A利用实数的范围判断；B举例判断；C由判断；D由总有判断.【详解】A显然是假命题，B中若虽然但不小于1，C中不存在，使得，D中对总有，故D是真命题，故选：D5若在处取得最小值，则（）A1B3CD4【答案】B【分析】结合基本不等式求得正确答案.【详解】依题意，当且仅当时等号成立.故选：B6命题“，”的否定是（）A，B，C，D，【答案】D【分析】根据含一个量词的命题的否定方法：修改量词，否定结论，直接得到结

3、果.【详解】命题“，”的否定是“，”.故选：D7设a，则“”是“”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【分析】方法1:解分式不等式，由小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围可得结果.方法2:通过作差法可证得充分条件成立,通过举反例可说明必要条件不成立.【详解】方法1： 即： 或解得： 或 或由小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围可得：是 的充分而不必要条件.方法2：， 是 的充分条件.当，时，满足，但不满足，所以 是 的不必要条件.综述： 是 的充分而不必要条件.故选：A.8设集合，则（）ABCD【答案】B【分析】利用交集的定义和相等集

4、合的定义即可直接得出结果.【详解】因为，所以.故选：B二、多选题9（多选题）已知集合，则有（）ABCD【答案】ACD【分析】先化简集合,再对每一个选项分析判断得解.【详解】由题得集合，由于空集是任何集合的子集，故A正确：因为，所以CD正确，B错误.故选ACD.【点睛】本题主要考查集合的化简，考查集合的元素与集合的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10已知，则下列结论正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】BD【分析】举反例可判断选项A、C不正确，由不等式的性质可判断选项B、D正确，即可得正确选项.【详解】对于选项A：举反例：，满足，但，故选项A 不正确；对于选项B：因为，

5、则，所以 ，故选项B正确；对于选项C：因为，满足，但，故选项C不正确；对于选项D：因为，所以，因为，所以，故选项D正确，故选：BD.11（多选），且，则的可能值为（）ABC0D【答案】BCD【分析】根据，得到，分类讨论解决即可.【详解】由题知由，解得或所以，因为，所以当时，满足题意，当时，即，或，即；故选：BCD12若正实数 满足 ，则下列选项中正确的是（）A 有最大值B有最小值C有最小值4D有最小值【答案】AC【分析】利用基本不等式可判断A,C;举反例判断B;由基本不等式可得，即可判断D.【详解】正实数 满足 ，则 ，当且仅当时取等号，此时取得最大值,A正确；当时,B错误； ，当且仅当时取等号，C正确；由得，即，当且仅当时取等号，可得，即最小值 ，D错误,故选：AC.三、填空题13设全集，集合，则_.【

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