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安徽省十联考 2022-2023学年度第二学期高二开学摸底联考(232394D)数学答案

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17.解：(I)由题意知Sn/n=23+(n-1)X(-4)=-4n+27,于是S=-4n2+27n;…..…1分

当n≥2时，an=S-S1=(-4n2+27n)-[-4(n-1)2+27(n-1)]=-8n+31,………3分

又a1=1也适合，故a=-8n+31.………………………………5分

(Ⅱ)①当n≤3时，T=S=-4n2+27n;…6分

②当n≥4时，T,=2S2-S,=2×(-4×32+27×3)-(-4n2+27n)=4n2-27n+90;……9分

-4n2+27n,1≤n≤3，故数列{a}的前n项和为T=10分4n2-27n+90,n≥4.

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