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汕尾市2022-2023学年度第一学期高中一年级教学质量监测数学试卷答案

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8．若g（x）=1-2x，f[g（x）]=$\frac{1-x}{1+x}$，则f（4）=（　　）

A．

-5

B．

5

C．

-10

D．

10

分析（1）由f（2x）≤4求出不等式的解集，即可求出a的值，
（2）不等式转化为|x-4|+|x+m-4|≥2在R上恒成立，再根据绝对值三角不等式，解得即可．

解答解：（1）f（2x）≤4?|2x-a|≤4?-4≤2x-a≤4?$\left\{\begin{array}{l}2x-a≥-4\\2x-a≤4\end{array}\right.$?$\frac{a-4}{2}≤x≤\frac{a+4}{2}$，
根据题意：$\left\{\begin{array}{l}a-4=0\\a+4=8\end{array}\right.$．
∴a=4；
（2）f（x）+f（x+m）＜2的解集为空集，
∴|x-4|+|x+m-4|＜2的解集为空集，
∴|x-4|+|x+m-4|≥2在R上恒成立，
又|x-4|+|x+m-4|≥|（x-4）-（x+m-4）|=|m|
∴|m|≥2，
∴m≥2或m≤-2

点评本小题主要考查含有绝对值号的不等式等基础知识，考查推理论证能力，考查化归与转化思想．

汕尾市2022-2023学年度第一学期高中一年级教学质量监测数学