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福建省三明一中2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试(2023.02)数学试卷答案

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1.下列高中生物学实验或实践活动中,无法达成目的的是BA.新鲜的葡萄汁中接种一定量的干酵母菌,发酵制作果酒B.在含DNA的滤液中加入2mol/L的NaCl溶液,去除杂质并析出DNC.消毒后的转基因植物叶片接种到无菌培养基上,培养获得愈伤组织D.煮沸冷却的盐水与预处理的蔬菜混合后装坛,用水封住坛口进行发酵

分析由题意，当P为椭圆短轴的一个端点时，△PA₁A₂面积最大，由离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，△PA₁A₂面积的最大值为$\sqrt{2}$及隐含条件列式求得a²，b²，则答案可求．

解答解：由$e=\frac{c}{a}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，得$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}=\frac{1}{2}$，即a²=2c²，①
由题意可知，当P为椭圆短轴的一个端点时，△PA₁A₂面积最大，
∴$\frac{1}{2}•2a•b=\sqrt{2}$，即$ab=\sqrt{2}$，②
又a²=b²+c²，③
联立①②③，解得：a²=2，b²=1．
∴椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查了椭圆方程的求法，关键是明确使△PA₁A₂面积取最大值时的P的位置，是中档题．

福建省三明一中2022-2023学年高三下学期第一次模拟考试(2023.02)数学

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