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安徽省九年级2022-2023学年新课标闯关卷（十六）AH数学试卷答案

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16．抛物线x=2ay²的准线方程是x=1，则a的值是（　　）

A．

-$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{8}$

C．

-2

D．

2

分析根据函数y=lg（x²-2ax+4）的定义域为R，得到对任意x∈R，x²-2ax+4＞0恒成立，再根据判别式求解即可．

解答解：∵函数y=lg（x²-2ax+4）的定义域为R，
∴对任意x∈R，x²-2ax+4＞0恒成立，
方法一：
问题转化为：（x²-2ax+4）_min＞0，
而x²-2ax+4=（x-a）²+4-a²，
所以，4-a²＞0，解得a∈（-2，2）．
方法二：
问题转为为△＜0，
即△=4a²-16＜0，解得a∈（-2，2）．
所以，当a∈（-2，2）时，原函数的定义域为R．
故选：D．

点评本题主要考查了对函数函数的图象与性质，涉及二次函数的性质，属于基础题．

安徽省九年级2022-2023学年新课标闯关卷（十六）AH数学

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