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江西省重点中学盟校2023届高三第一次联考数学试卷答案

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1．有下列命题：
①双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{x^2}{35}+{y^2}=1$有相同的焦点；
②“$-\frac{1}{2}＜x＜0$”是“2x²-5x-3＜0”的必要不充分条件；
③对于函数f（x）=x³-3x²，f（0）=0是极大值，f（2）=-4是极小值；
④?x∈R，x²-3x+3≠0．
其中真命题的序号是①③④．

分析根据三角函数的图象变换即可得到结论．

解答解：将函数y=$\sqrt{2}$cos$\frac{3}{2}$x的图象所有点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变）即可得到函数$y=\sqrt{2}cos3x$的图象．
故选：B．

点评本题主要考查三角函数图象之间的关系，比较基础．

江西省重点中学盟校2023届高三第一次联考数学

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