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2023届安徽省皖北五校高三年级3月联考数学试卷答案
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5.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,tanC=$\frac{sinA+sinB}{cosA+cosB}$.
(1)求角C的大小;
(2)若△ABC的外接圆直径为1,求△ABC面积S的取值范围.
分析根据题意,由A、B的坐标,可得$\overrightarrow{AB}$的坐标,进而由向量模的公式,计算可得|$\overrightarrow{BA}$|,即可得答案.
解答解:根据题意,A(-3,6),B(3,-6),
则$\overrightarrow{AB}$=(6,-12),
|$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{{6}^{2}+(-1{2)}^{2}}$=6$\sqrt{5}$;
故答案为:(6,-12),6$\sqrt{5}$
点评本题考查平面向量的坐标运算,涉及向量模的计算;注意牢记公式.
2023届安徽省皖北五校高三年级3月联考数学
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