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高州市2022-2023学年八年级第一学期期末质量监测数学试卷答案

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9．已知圆C₁：x²+y²-4x-4y-1=0，圆C₂：x²+y²+2x+8y-8=0，圆C₁与圆C₂的位置关系为（　　）

A．

外切

B．

相离

C．

相交

D．

内切

分析联立这两个式子可以解出$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e}，\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$，从而可以用$\overrightarrow{a}$表示$\overrightarrow{b}$，根据共线向量基本定理即可判断向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$平行．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{e}}\\{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{e}}\end{array}\right.$得：
$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e}，\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$；
∴$\overrightarrow{b}=-7\overrightarrow{a}$；
又$\overrightarrow{a}≠\overrightarrow{0}$；
∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行．

点评考查向量的数乘运算，以及共线向量基本定理．

高州市2022-2023学年八年级第一学期期末质量监测数学

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