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安徽省2025届同步达标月考卷·八年级下学期第一次月考数学试卷答案

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14．已知二次函数y=x²-2ax+3，x∈[-1，1]，设最大值为g（a），最小值为h（a）．
（1）求g（a）．
（2）求h（a）．
（3）设a∈[0，1]，若对任意的g（a），h（a），不等式g（a）log₂m+2h（a）≤0恒成立，求实数m的取值范围．

分析画出函数的图象，根据f（a）=f（b）=f（c），不妨a＜b＜c，求出abc的范围即可，

解答解：作出函数f（x）的图象如图，

不妨设a＜b＜c，则-lga=lgb=-$\frac{1}{2}$c+6∈（0，1）
ab=1，0＜-$\frac{1}{2}$c+6＜1
则abc=c∈（10，12）．
故答案为：（10，12）

点评本题主要考查分段函数、对数的运算性质以及利用数形结合解决问题的能力

安徽省2025届同步达标月考卷·八年级下学期第一次月考数学

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