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2023年全国高考·冲刺押题卷(二)2数学试卷答案

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18．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，在曲线y=f（x）与直线y=1的交点中，若相邻交点距离的最小值为$\frac{π}{3}$，则f（x）的最小正周期为π．

分析分别解出p，q的x的范围，利用q是p的充分而不必要条件，即可得出．

解答解：p：|x-a|＜4，解得a-4＜x＜a+4．
q：-x²+5x-6＞0，解得2＜x＜3．
∵q是p的充分而不必要条件，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$，解得-1≤a≤6，等号不同时成立．
∴a的取值范围为[-1，6]，
故答案为：[-1，6]．

点评本题考查了不等式的解法、充要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023年全国高考·冲刺押题卷(二)2数学

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