金太阳的试卷在我们这里用的并不多，好一些的学校会用衡水或者是南方的联考题，某些学校还会用中学生标准能力测试卷，而一些私立学校会选择金太阳的试卷，总体来说金太阳的试卷难度一般，难度甚至不如当地统考的试卷，但基础题型把握得还不错，今天从9,10月看到的几套金太阳模拟题中选择四组类似的小题。

这两个题目没什么区别，柱体相较于锥体来说，外接球的问题更简单一些，以三棱柱为例，只需找到上下底面三角形外接圆的半径和柱体高的一半即可求出外接球的半径，这里需要说一下只有直三棱柱才有外接球，上面两个题目中的隐藏条件是三棱柱为直三棱柱，若是斜三棱柱，图示如下：

因为过斜三棱柱上下底面外心作垂直于面的垂线，此时外接球球心肯定在这条直线上，如上图所示，此时l1和l2平行，不可能存在外接球，本题求外接球面积的最值，找到上下底面外接圆半径和高的转化关系，利用函数的思想即可求出最值。

第三第四题考查函数性质，在新高考中常以多选的形式出现，第三题其实就考查对数函数奇偶性，当以e为底的对数函数为奇函数时，真数的整体满足(A)²-(B)²=1，所以f(x)为奇函数整体向上平移3个单位，对称点为(0,3)且单增，上面选项中注意第四个选项，g(x)同样满足以(0,3)为对称点，若两函数有三个交点，则其中必有一个交点为公共点(0,3)，另外两个交点横坐标互为相反数，纵坐标关于y=3对称。

第四题是奇偶性与周期的结合，两者结合能推出对称性，D选项作出图像即可，g(x)=lgx²为偶函数，f(x)为有界函数满足|f(x)|≤1，只需判断g(x)在f(x)对称轴处的函数值与1比较即可。

先给出图示如下，cosx=1/2,且三个根相邻，因此只有以下两种情况，分情况讨论即可。

无论哪种情况，因为零点相邻，此时k的值是相同的，没必要写成k1,k2,k3的形式，下题和上题类似：

第七题和第八题考查指对数比大小中的函数构造法，只从2021年高考之后这种题目在模拟题中的数量直线上升，这种题目的难点在于如何构造函数，其实还是要根据常见的指对数模型以及特殊点来确定，第七题只需比较b,c，若x=0.8，则c=3x，但如果构造f(x)=e^x-3x，此时f(0)>0,f(1)<0，并不能确定f(0.8)的正负，在本题中先确定f(0)=0，f(x)在(0,1)上单调即可判断f(0.8)的正负，或者f(0)=0,f(x)在(0,1)上不单调但保号，因此可构造的函数为f(x)=e^x-()x-1,再根据0.8和2.4的关系确定出括弧内的数值。

第八题和第七题类似，可选择x=0.1，1.5可写出5x 1,保证f(0)=0即可，这个题目和2021年高考真题相似，做法也相似，当然本题也可通过放缩来比较，但还是直接构造更简单直接，步骤如下：

以上四组题目难度并不大，基于基础又恰好高于基础，是不错的练手题目，后续整理出一些近期模拟卷中解析几何和导数大题，看看有没有新颖有意思的题目。

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