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2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(三)数学试卷答案
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4.已知函数f(x)=sinωxcosωx在区间[-$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{3}$]上单调递增,则正数ω的最大值是( )
A. | $\frac{3}{2}$ | B. | $\frac{4}{3}$ | C. | $\frac{3}{4}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
分析分别解出p,q的x的范围,利用q是p的充分而不必要条件,即可得出.
解答解:p:|x-a|<4,解得a-4<x<a+4.
q:-x2+5x-6>0,解得2<x<3.
∵q是p的充分而不必要条件,
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-4≤2}\\{3≤a+4}\end{array}\right.$,解得-1≤a≤6,等号不同时成立.
∴a的取值范围为[-1,6],
故答案为:[-1,6].
点评本题考查了不等式的解法、充要条件的判定,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
2023年普通高等学校招生全国统一考试·冲刺押题卷(新高考)(三)数学
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