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湘教考苑 2023年高考模拟试卷(试题卷三)数学试卷答案
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5.下列说法中正确的是( )
A. | 在正三棱锥中,斜高大于侧棱 | |
B. | 有一条侧棱垂直于底面的棱柱是直棱柱 | |
C. | 底面是正方形的棱锥是正四棱锥 | |
D. | 有一个面是多边形,其余各面均为三角形的几何体是棱锥 |
分析令t=$\sqrt{x}+1$,则$\sqrt{x}$=t-1,x=(t-1)2,换元可得:f(t)=t2-1,进而利用代入法,可得函数f(x+1)的解析式.
解答解:令t=$\sqrt{x}+1$,则$\sqrt{x}$=t-1,x=(t-1)2,
∵$f(\sqrt{x}+1)=x+2\sqrt{x}$,
∴f(t)=(t-1)2+2(t-1)=t2-1,t≥1.
∴f(x+1)=(x+1)2-1=x2+2x,x≥0
故答案为:f(x+1)=x2+2x,x≥0
点评本题考查的知识点是函数解析式的求法,熟练掌握换元法的解题步骤是解答的关键.
湘教考苑 2023年高考模拟试卷(试题卷三)数学