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衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·调研卷(二)2数学试卷答案
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4.函数f(x)=$\sqrt{2sin(2x-\frac{π}{3})-1}$+lg(25-x2)定义域为(-5,-$\frac{17π}{12}$]∪[-$\frac{3π}{4}$,-$\frac{5π}{12}$]∪[$\frac{π}{4}$,$\frac{7π}{12}$]∪[$\frac{5π}{4}$,$\frac{19π}{12}$].
分析作函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}(x≤0)}\\{{x}^{2}-2x+1(x>0)}\end{array}\right.$的图象,从而由数形结合求解.
解答解:作函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}(x≤0)}\\{{x}^{2}-2x+1(x>0)}\end{array}\right.$的图象如下,
,
g(x)=f(x)-k有3个零点可化为f(x)与y=k有三个不同的交点,
结合图象可知,
0<k<1;
故选:C.
点评本题考查了分段函数的应用及数形结合的思想应用.
衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·调研卷(二)2数学