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2023江西稳派智慧上进高三3月联考数学试卷答案

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13．已知函数f（x）为一次函数，且单调递增，满足f[f（x）]=$\frac{1}{4}$x-$\frac{3}{4}$，若对于数列{a_n}满足：a₁=-1，a₂=2，a_n+1=4f（a_n）-a_n-1+4（n≥2）．
（Ⅰ）试求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}+2}{n}$×（$\frac{1}{2}$）^n-1，数列{b_n}的前n项的和为S_n求证：S_n＜4．

分析由点A（-5，0）、B（5，0），先求出|AB|=10，由此能求出平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹．

解答解：∵点A（-5，0）、B（5，0），∴|AB|=10，
∴平面上到点A（-5，0）、B（5，0）距离之和为10的点的轨迹是线段AB．
故选：C．

点评本题考查点的轨迹的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意两点间距离公式的合理运用．

2023江西稳派智慧上进高三3月联考数学

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