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2023南阳市一模高三3月联考数学试卷答案

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5．证明：设m是任一正整数，则a_m=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{3}$$+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{{2}^{m}}$不是整数．

分析利用辗转相除法即可得出．

解答解：利用辗转相除法可得：1443=999×1+444，999=444×2+111，444=111×4，
∴1443与999的最大公约数是111．
故答案为：111．

点评本题考查了辗转相除法的应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

2023南阳市一模高三3月联考数学

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