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天一大联考·三晋名校联盟2022-2023学年(下)高三顶尖计划联考数学试卷答案

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2．甲乙两人向某个目标射击，他们每次击中目标的概率如下表：

	第一次	第二次	第三次
甲	0.4	0.6	0.8
乙	0.5	0.6	0.9

（Ⅰ）若两人同时向目标射击一次，求目标被击中的概率；
（Ⅱ）若由甲开始两人轮流向目标射击，击中目标就停止，现在共有5发子弹，写出使用子弹数?分布列，求?的期望（均值）．

分析分两类求解：①水平渐近线，②垂直渐近线，都是通过取极限的方式确定其方程．

解答解：函数f（x）图象的渐近线有两类：
①水平渐近线，
$\underset{lim}{x→+∞}$f（x）=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{4}{2-{x}^{2}}$=0，
$\underset{lim}{x→-∞}$f（x）=$\underset{lim}{x→+∞}$$\frac{4}{2-{x}^{2}}$=0，
由此可知，y=0为该函数图象的渐近线；
②垂直渐近线，
令2-x²=0解得，x=$\sqrt{2}$或x=-$\sqrt{2}$，
即$\underset{lim}{x→\sqrt{2}}$f（x）=∞，$\underset{lim}{x→-\sqrt{2}}$f（x）=∞，
综合得，该函数有三条渐近线，方程分别为：
y=0，x=-$\sqrt{2}$，x=$\sqrt{2}$（如右图）．

点评本题主要考查了函数的图象和性质，涉及函数图象的渐近线的求法，属于基础题．

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