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炎德英才大联考2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练三数学试卷答案

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6．已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点（a，0）（a＜0）倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线l交抛物线C、D两点．若F在以线段CD为直径的圆的外部，则a的取值范围为（　　）

A．

（-3，-2$\sqrt{5}$+3）

B．

（-∞，-2$\sqrt{5}$+3）

C．

（-$\frac{1}{2}$，4-$\sqrt{17}$）

D．

（-∞，4-$\sqrt{17}$）

分析化简复数为a+bi，然后求解共轭复数即可．

解答解：复数$z=\frac{1}{1+i}$=$\frac{1-i}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{1}{2}-\frac{i}{2}$．
则z的共轭复数$\overlinez$=$\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$．
故选：A．

点评本题考查复数代数形式的混合运算，复数的基本概念，是基础题．

炎德英才大联考2023年普通高等学校招生全国统一考试考前演练三数学