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2023年全国高考·冲刺预测卷(三)数学试卷答案

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1．O为坐标原点，直线l与圆x²+y²=2相切．
（1）若直线l分别与x、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及面积取得最小值时的直线l的方程．
（2）设直线l交椭圆$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1于P、Q两点，M为PQ的中点，求|OM|的取值范围．

分析分别根据函数的定义域和值域化简集合A，B，再根据交集的定义即可求出．

解答解：∵A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}}$}=[0，+∞），B={x|y=lg（x+1）}=（-1，+∞），
则A∩B=[0，+∞），
故选：B．

点评本题考查了集合的交集的运算，属于基础题．

2023年全国高考·冲刺预测卷(三)数学