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凯里一中2023届高三高考模拟考试(黄金Ⅱ卷)数学试卷答案
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16.若M={y|y=2x-1},P={x|y=$\sqrt{x-1}$},则M∩P=( )
A. | {y|y>1} | B. | {y|y≥1} | C. | {y|y>0} | D. | {y|y≥0} |
分析根据函数奇偶性和单调性的关系进行判断即可.
解答解:∵f(x-1)是偶函数,
∴f(x-1)关于x=0对称,
则f(x)关于x=-1对称,
则f(-1+x)=f(-1-x),
则log2($\frac{1}{8}$)=-3,2${\;}^{\frac{1}{8}}$=$\root{8}{2}$∈(1,2),0<(($\frac{1}{8}$)2<1,
则f(-3)=f(-1-2)=f(-1+2)=f(1),
∵f(x-1)是偶函数,且在(0,+∞)上单调递增,
∴f(x)在(-1,+∞)上单调递增,
则f(2${\;}^{\frac{1}{8}}$)>f(1)>f(($\frac{1}{8}$)2),
即f(2${\;}^{\frac{1}{8}}$)>f(log2($\frac{1}{8}$))>f(($\frac{1}{8}$)2),
故选:C
点评本题主要考查函数值的大小比较,根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化是解决本题的关键.
凯里一中2023届高三高考模拟考试(黄金Ⅱ卷)数学