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山西省2023年中考导向预测信息试卷（三）数学试卷答案

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7．已知幂函数f（x）=x^a的图象经过点$（\sqrt{2}，2）$，则f（1-x）的单调增区间为（1，+∞）．

分析令t=x²-2x＞0，求得函数的定义域，根据y=g（t）=lgt，本题即求函数t在定义域内的增区间，再利用二次函数的性质，得出结论．

解答解：令t=x²-2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为{x|x＜0，或x＞2}，
根据y=g（t）=lgt，本题即求函数t在定义域内的增区间，
再利用二次函数的性质求得函数t在定义域内的增区间为（2，+∞），
故选：A．

点评本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．

山西省2023年中考导向预测信息试卷（三）数学