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1、2022-2023学年黑龙江省哈尔滨三十二中高一（下）期末数学试卷1. 已知a，b是单位向量，以下式子中正确的是()A. ab=1B. ab=|a|bC. ab=baD. 若a/b，则a=b或a=b2. 已知b=(3,1)，a=(x,3)，且a/b，则x=()A. 9B. 9C. 1D. 13. 已知复数z满足(1+2i)z=5，则z=()A. 12iB. 1+2iC. 2iD. 2+i4. 在ABC中，已知a=2，b=3，C=60，则c等于()A. 7B. 7C. 19D. 195. 已知平面，交于直线l，直线m，n满足m/，n且mn，则()A. B. nC. m/lD. m/6. 某县为了

2、传承中华优秀传统文化，组织了一次全县600名学生参加的“中华经典诵读”大赛为了解本次大赛的选手成绩，随机抽取了其中50名选手的成绩进行统计分析在这个问题中，数字50是()A. 样本B. 总体C. 样本容量D. 个体7. 如图饼图，某学校共有教师120人，从中选出一个30人的样本，其中被选出的青年女教师的人数为()A. 12B. 6C. 4D. 38. “幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间0,10内的一个数来表示，该数越接近10表示满意程度越高，现随机抽取7位小区居民，他们的幸福感指数分别为5，6，7，8，9，5，4，则这组数据的第60百分位数是()A

3、. 7B. 7.5C. 8D. 99. 分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是()A. 平行B. 相交C. 异面D. 以上皆不可能10. 在25件同类产品中，有2件次品，从中任取3件产品，其中是随机事件的是()A. 3件都是正品B. 至少有1件次品C. 3件都是次品D. 至少有1件正品11. 在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论不正确的是()A. AB=DC，BC=ADB. AD+OD=AOC. AO+OD=AC+CDD. AB+BC+CD=DA12. 已知事件A、B发生的概率分别为P(A)=13，P(B)=16，则()A. 若P(AB)=19，则事件A与B相互独立B. 若

4、A与B相互独立，则P(AB)=49C. 若A与B互斥，则P(AB)=49D. 若B发生时A一定发生，则P(AB)=1313. 若菱形ABCD的边长为2，则|AB+BC+CD|等于_ 14. 若实数b满足(2+bi)i=2+2i，则b= _ 15. 一个容量为n的样本，已知某组的频率为0.25，频数为10，则n= _ 16. 如图在直角梯形中，DAB=2，AB/DC，AD=DC=1，AB=2，点E，F为线段BC上两点，满足CF=BE，则AEAF的取值范围为_17. 计算下列各题(1)(1i)(1+i)+(2+i)2；(2)(2i)(1+5i)(34i)+2i18. 如图，在四棱锥PABCD中，P

5、D底面ABCD，且底面ABCD是菱形.求证：PBAC19. 为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题： 分组频数频率50.560.540.0860.570.50.1670.580.51080.590.5160.3290.5100.5合计50(1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；(2)补全频数分布直方图；20. 已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，2acosA= 3(ccosB+bcosC)，b= 3c，a=1，求ABC的面积21. 从某校高一年级新生中随机抽取一个容量为20的身高样本，数据如下(单位：cm，数据间无大小顺序要求)：152，155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171.x，174，175(

1972年2月尼克松访华,跨出了改善中美关系的第一步。2月28日,中美双方在上海发表了《联合公报》,这是中美关系的一个重要转折点。标志着中美两国关系进入了一个断时期,这对世界形势的发展产生了深远的影响。此后,双方的贸易、科技和文化往来逐渐增多。与此同时,为进一步促进两国关系的正常化,中美双方政府官员也在进行不断接触。——摘编自谢益黑《中国外交史》(2)根据材料二并结合所学知识,指出促使中美关系改善的共同利益诉求。并阐释“这是中美关系的一个重要转折点”,(8分)

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