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江苏省百校联考2023年高三年级4月联考数学试卷答案

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14．计算：
（1）$\frac{5}{6}{a}^{\frac{1}{3}{b}^{-2}}$×（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b^-1）÷（4a${\;}^{\frac{2}{3}}$b^-3）${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）log₃$\sqrt{27}$+lg4+lg25+6${\;}^{lo{g}_{4}}$²+（-2）⁰．

分析利用指数函数与对数函数的单调性可得c＜0＜a＜1＜b，即可得出．

解答解：∵0＜a=log₃2＜1，b=log₂3＞1，$c={log_4}\frac{1}{3}$＜0，
∴c＜0＜a＜1＜b，
∴lga＜0＜$（\frac{1}{2}）^{b}$．
故选：D．

点评本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力，属于中档题．

江苏省百校联考2023年高三年级4月联考数学