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金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(三)数学试卷答案

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16．已知函数y=a-bcosx（b＞0）的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为-$\frac{1}{2}$，求函数y=-2asinbx的最大值和最小值．

分析（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；
（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；
（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据各集合的范围，即可判断A，B，C，D的包含关系．

解答解：根据要求分别写出个集合如下：
（1）直线倾斜角的取值范围A={x|0≤x＜π}；
（2）锐角对应的集合B={x|0＜x＜$\frac{π}{2}$}；
（3）直线与平面所角的取值范围C={x|0≤x≤$\frac{π}{2}$}；
（4）两异面直线所成角的取值范围D={x|0＜x≤$\frac{π}{2}$}；
根据以上各集合的范围，集合A、B、C、D的包含关系如下：
B⊆D⊆C⊆A．
故答案为：B⊆D⊆C⊆A．

点评本题主要考查了集合间关系的判断，涉及到直线的倾斜角，锐角，直线与平面所成角，异面直线所成角的范围，属于基础题．

金考卷2023年普通高等学校招生全国统一考试 新高考卷 押题卷(三)数学