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衡水金卷先享题信息卷2023答案 山东版四数学试卷答案

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17．求函数y=3sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）的
（1）单调区间；
（2）最值及取得最值时的x的取值集合；
（3）对称轴，对称中心．

分析联立这两个式子可以解出$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e}，\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$，从而可以用$\overrightarrow{a}$表示$\overrightarrow{b}$，根据共线向量基本定理即可判断向量$\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}$平行．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=2\overrightarrow{e}}\\{2\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=-3\overrightarrow{e}}\end{array}\right.$得：
$\overrightarrow{a}=-\frac{1}{3}\overrightarrow{e}，\overrightarrow{b}=\frac{7}{3}\overrightarrow{e}$；
∴$\overrightarrow{b}=-7\overrightarrow{a}$；
又$\overrightarrow{a}≠\overrightarrow{0}$；
∴向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$平行．

点评考查向量的数乘运算，以及共线向量基本定理．

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