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湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年度高二年级下学期期中联考(2023.04)数学试卷答案

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17．已知x+$\frac{1}{x}$=2cosθ，计算x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$，x³+$\frac{1}{{x}^{3}}$．并由计算的结果猜想xⁿ+$\frac{1}{{x}^{n}}$的表达式．

分析利用等差数列的前n项和，求出第一项，第二项，然后求出公差．

解答解：等差数列{a_n}中，若${S_n}=3{n^2}+2n$，
可得a₁=5，S₂=a₁+a₂=16．可得a₂=11，
公差d=11-5=6．
故答案为：6．

点评本题考查等差数列前n项和的应用，基本知识的考查．

湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年度高二年级下学期期中联考(2023.04)数学