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2023年衡水名师卷高考模拟压轴卷 老高考(三)数学试卷答案

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5．若关于x的二次不等式x²+mx+1≥0的解集为实数集R，则实数m的取值范围是（　　）

A．

m≤-2或m≥2

B．

-2≤m≤2

C．

m＜-2或m＞2

D．

-2＜m＜2

分析解分式不等式，可以求出集合B，进而根据A⊆B，我们可以构造出一个关于参数a的不等式组，解不等式即可求出实数a的取值范围．

解答解：解$\frac{2x-1}{x+2}$＜1得：-2＜x＜3
∵A⊆B，A={x|a-2＜x＜a+2}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-2≥-2}\\{a+2≤3}\end{array}\right.$，
∴0≤a≤1．

点评本题考查的知识点是集合关系中的参数取值问题，分式不等式的解法，其中解分式不等式求出集合B是解答本题的关键．

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