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2023年吉林大联考高三年级5月联考（578C）数学试卷答案

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18．在平行四边形ABCD中，M为对角线AC上一点，且$\overrightarrow{{A}{M}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{A}C}$，设$\overrightarrow{{A}{B}}=\vec a$，$\overrightarrow{{A}D}=\vec b$，则$\overrightarrow{{M}{A}}+\overrightarrow{{M}{B}}$=（　　）

A．

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{1}{3}\vec b$

B．

$\frac{1}{3}\vec a+\frac{2}{3}\vec b$

C．

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{2}{3}\vec b$

D．

$\frac{1}{3}\vec a-\frac{1}{3}\vec b$

分析设出C的坐标，利用条件求解即可．

解答解：设C（x，y），
A（1，2），$\overrightarrow{AC}$=（2，-1），可得x-1=2，y-2=-1，
解得x=3，y=1
故答案为：（3，1）．

点评本题考查向量的坐标运算，是基础题．

2023年吉林大联考高三年级5月联考（578C）数学