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2023届全国普通高等学校招生统一考试JY高三终极一考卷(二)数学试卷答案

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14．已知等差数列{a_n}中，且a₃=-1，a₆=-7．
（1）求{a_n}的通项a_n；
（2）求{a_n}前n项和S_n的最大值．

分析求出向量，利用空间向量的数量积求解夹角即可．

解答解：A（2，-2，1），B（1，0，1），C（3，-1，4），则向量$\overrightarrow{AB}$=（-1，2，0），
$\overrightarrow{AC}$=（1，1，3）．
则向量$\overrightarrow{AB}与\overrightarrow{AC}$夹角的余弦值：cos$＜\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AC}＞$=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{AC}\right|}$=$\frac{2-1}{\sqrt{5}×\sqrt{11}}$=$\frac{\sqrt{55}}{55}$．
故选：B．

点评本题考查空间向量的数量积的求法，考查计算能力．

2023届全国普通高等学校招生统一考试JY高三终极一考卷(二)数学