皖智教育安徽第一卷·省城名校2023年中考最后三模(二)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于皖智教育安徽第一卷·省城名校2023年中考最后三模(二)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

皖智教育安徽第一卷·省城名校2023年中考最后三模(二)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

16．已知椭圆C中心在原点，长轴在x轴上，F₁、F₂为其左、右两焦点，点P为椭圆C上一点，PF₂⊥F₁F₂，且|PF₁|=$\frac{3}{2}\sqrt{2}$，|PF₂|=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若倾斜角为45°的一动直线l与椭圆C相交于A、B两点，求△AOB（O为坐标原点）面积的最大值及相应的直线l的方程．

分析求得f（x）的导数，求出切线的斜率，由两直线垂直的条件：斜率之积为-1，可得a的方程，即可得到a的值．

解答解：f（x）=$\frac{2}{3}$x³-2ax²-3x的导数为f′（x）=2x²-4ax-3，
曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线斜率为-1-4a，
由切线与直线x+3y+1=0垂直，可得-1-4a=3，
解得a=-1．
故选：A．

点评本题考查导数的运用：求切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件：斜率之积为-1，考查运算能力，属于基础题．

皖智教育安徽第一卷·省城名校2023年中考最后三模(二)数学