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2023届山东省聊城市高考考前热身押题(5月)数学试卷答案
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6.数f(x)=|lgx|,若正实数a,b满足f(a)=f(b),则a,b满足关系式为ab=1.
分析判断a与1的大小,说明b=1og43,c=1og32,的大小即可推出结果.
解答解:a=1og34>1,0<b=1og43<1,0<c=1og32<1,
∵lg9>lg8,∴2lg3>3lg2,即lg3>$\frac{3}{2}$lg2>$\sqrt{2}$lg2,
可得(lg3)2>2(lg2)2,即lg3lg3>lg4lg2,
可得$\frac{lg3}{lg4}>\frac{lg2}{lg3}$,∴1og43>1og32,
综上:a>b>c.
故答案为:a>b>c.
点评本题考查对数值的大小比较,不等式比较大小的方法,考查转化思想以及计算能力.
2023届山东省聊城市高考考前热身押题(5月)数学