菁师联盟2023届5月质量监测考试数学试卷答案,我们目前收集并整理关于菁师联盟2023届5月质量监测考试数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

菁师联盟2023届5月质量监测考试数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

((3)研究还发现,去除叶片组人参存留叶片中的可溶性糖和淀粉含量减少,但可溶性蛋白质的含量却显著增加,据此推测,去除叶片组人参存留叶片光合速率增加的原因可能是:一方面,去除叶片后,光合作用产物的源减少,导致存留叶片中可溶性糖和淀粉往库的运输量,减少了存留叶片光合产物的积累,从而促进光合速率的提高;另一方面,存留叶片中可溶性蛋白质含量增加,很可能是存留叶片合成了更多的从而促进了暗反应的进行,进而提高了光合速率。

分析（Ⅰ）利用曲线C上任意一点M满足|MF₁|+|MF₂|=4，其中F₁（$0，-\sqrt{3}）$，F₂（$0，\sqrt{3}）$，求出几何量，即可得到椭圆的方程；
（Ⅱ）直线方程代入椭圆方程，利用韦达定理，及x₁x₂+y₁y₂=0，即可求得结论．

解答解：（Ⅰ）设椭圆的焦半距为c，则由题设，得a=2，c=$\sqrt{3}$，
所以b²=a²-c²=4-3=1，
故所求椭圆C的方程为$\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$．
（Ⅱ）存在实数k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O．
理由如下：
设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），
将直线l的方程$y=kx+\sqrt{3}$代入$\frac{y^2}{4}+{x^2}=1$，
并整理，得$（{k^2}+4）{x^2}+2\sqrt{3}kx-1=0$．（*）
则${x_1}+{x_2}=-\frac{{2\sqrt{3}k}}{{{k^2}+4}}$，${x_1}{x_2}=-\frac{1}{{{k^2}+4}}$．
因为以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O，
所以$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$，即x₁x₂+y₁y₂=0．
又${y_1}{y_2}={k^2}{x_1}{x_2}+\sqrt{3}k（{x_1}+{x_2}）+3$，
于是$-\frac{{1+{k^2}}}{{{k^2}+4}}-\frac{{6{k^2}}}{{{k^2}+4}}+3=0$，解得$k=±\frac{{\sqrt{11}}}{2}$，
经检验知：此时（*）式的△＞0，符合题意．
所以当$k=±\frac{{\sqrt{11}}}{2}$时，以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O．

点评本题考查椭圆的标准方程及其几何性质、直线与椭圆的位置关系，考查韦达定理的运用，属于中档题．

菁师联盟2023届5月质量监测考试数学