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陕西省2022~2023学年度八年级综合模拟(四)4MNZX E SX数学试卷答案

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个。(2)mRNA疫苗被注射进入人体后,脂质体与人体细胞融合,将mRNA送入人体细胞中。该过程利用了细胞膜具有膜具有性性。mRNA在人体细胞中表达出一定量的S蛋白后就被降解了,S蛋白进入内环境中后,会刺激体机产生针对病毒的记忆功能,当病毒再次入侵人体后,该记忆功能起免疫作用的机制是。

分析由设t=f（x）-lnx，则f（x）=lnx+t，又由f（t）=e+1，求出f（x）=lnx+e，则方程f（x）-f′（x）=e的解可转化成方程lnx-$\frac{1}{x}$=0的解，根据零点存在定理即可判断．

解答解：根据题意，对任意的x∈（0，+∞），都有f[f（x）-lnx]=e+1，
又由f（x）是定义在（0，+∞）上的单调函数，
则f（x）-lnx为定值，
设t=f（x）-lnx，
则f（x）=lnx+t，
又由f（t）=e+1，
即lnt+t=e+1，
解得：t=e，
则f（x）=lnx+e，f′（x）=$\frac{1}{x}$，
∴f（x）-f′（x）=lnx+e-$\frac{1}{x}$=e，
即lnx-$\frac{1}{x}$=0，
则方程f（x）-f′（x）=e的解可转化成方程lnx-$\frac{1}{x}$=0的解，
令h（x）=lnx-$\frac{1}{x}$，
而h（2）=ln2-$\frac{1}{2}$＞0，h（1）=ln1-$\frac{1}{1}$＜0，
∴方程lnx-$\frac{1}{x}$=0的解所在区间为（1，2），
∴方程f（x）-f′（x）=e的解所在区间为（1，2），
故选C．

点评本题考查了导数的运算和零点存在定理，关键是求出f（x），属于中档题．

陕西省2022~2023学年度八年级综合模拟(四)4MNZX E SX数学