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山西省2023年中考考前最后一卷数学试卷答案

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5.为了研究水生生物对富营养化水体中磷的去除作用,研究人员从重庆市彩云湖中取水样分别设置菖蒲、鲫鱼、“菖蒲+鲫鱼”的不同处理组进行实验,每隔10天分别取样检测水体中总磷浓度变化,结果如图4所示。下列相关叙述错误的是0.95对照组鲫鱼组0.900.800.75邮00.700.65菖蒲组0.60菖蒲+鲫鱼组0.5023456取样次数/次A.对照组的水体中肯定含有水生生物B.第2~4次检测结果显示菖蒲单独处理不能降低总磷浓度C.由检测结果可推测,检测期间有含磷污水向湖泊中排放D.“菖蒲+鲫鱼”的处理方法,对水体中磷的去除效果优于菖蒲单独处理图4

分析由f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，利用正弦函数的单调性能求出正数ω的最大值．

解答解：∵f（x）=sinωxcosωx=$\frac{1}{2}sin2ωx$在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上单调递增，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{ωπ}{3}≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{2ωπ}{3}≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{ω≤\frac{3}{2}}\\{ω≤\frac{3}{4}}\end{array}\right.$，∴$ω≤\frac{3}{4}$，
∴正数ω的最大值是$\frac{3}{4}$．
故选：C．

点评本题考查三角函数中参数值的最大正值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二倍角的正弦公式、正弦函数单调性的合理运用．

山西省2023年中考考前最后一卷数学