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1、2023年黑龙江省哈尔滨重点中学高考数学四模试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  命题p：xx|1×5，x24x>5，则命题p的否定是(    )A. xx|1×5，x24x5B. xx|1×5，x24x5C. xx|1×5，x24x5D. xx|1×5，x24x52.  已知集合A=x|x=sinn2,nZ，B=x|x=ab,a,bA，则集合B的子集的个数是(    )A. 2B. 4C. 8D. 163.  函数y=l

2、nx22lnx2+2sinx的部分图像大致为(    )A. B. C. D. 4.  过坐标原点的直线l与圆(x2)2+(y2)2=4相交，且将该圆分成的两段弧长之比为2：1，则l的斜率为(    )A. 4 15B. 4 73C.  3或 33D.  2或 225.  现代建筑物的设计中通常会运用各种曲线、曲面，将美感发挥到极致.如图所示是位于深圳的田园观光塔，它的主体呈螺旋形，高15.6m，结合旋转楼梯的设计，体现了建筑中的数学之美.某游客从楼梯底端出发一直走到顶部.现

3、把该游客的运动轨迹投影到塔的轴截面，得到曲线方程为y=Asin(x+)(A>0,>0)(x,y的单位：m).该游客根据观察发现整个运动过程中，相位的变化量为114，则约为(    )A. 0.55B. 0.65C. 0.75D. 0.856.  某同学有一个形如圆台的水杯如图所示，已知圆台形水杯的母线长为6cm，上、下底面圆的半径分别为4cm和2cm.为了防烫和防滑，水杯配有一个杯套，包裹水杯23高度以下的外壁和杯底，如图中阴影部分所示，则杯套的表面积为(不考虑水杯材质和杯套的厚度)(    

4、)A. 24cm2B. 25cm2C. 683cm2D. 763cm27.  如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，BCD=60，ADC=150，BE=3EC，CD=2 33,BE= 3，若点F为边AD上的动点，则EFBF的最小值为(    )A. 1B. 1516C. 3132D. 28.  已知函数f(x)=ex22lnx2alnx+ax2有两个不同的零点，则a的取值范围是(    )A. (,0)B. (, e)C. (,e)D. ( e,0)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在

5、每小题有多项符合题目要求）9.  已知复数z=a+bi(a,bR)，其共轭复数为z，则下列结果为实数的是(    )A. z2B. |z2|C. (z+1)(z+1)D. (zz)i202310.  已知a>0，b>0，且2a+b=4，则(    )A. 2ab>14B. log2a+log2b1C.  2a+ b2 2D. 4a+12b25811.  已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，M为DD1的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列

6、命题正确的有(    )A. 若MN=2，则线段MN中点P的轨迹所围成图形的面积为B. 若N到直线BB1与到直线DC的距离相等，则点N的轨迹为抛物线C. 若直线D1N与AB所成的角为3，则点N的轨迹为双曲线D. 若直线MN与平面ABCD所成的角为3，则点N的轨迹为椭圆12.  已知数列an为公差为d的等差数列，bn为公比为q的正项等比数列.记An=a1+a2+ann，Gn=nb1b2bn，Dn=1nk=1n(akAn)2，Fn=1nk=1nbkGn，则(    )参考公式：k=1nk2=12+22+n2=

7、16n(n+1)(2n+1)A. 当F3=72时，q=2B. 当D5=2时，D7=4C. Fn1D. k=1n1D2k+1<3d2三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知(x+1)5=a0+a1x+a5x5，则a1+a3+a5的值为_ 14.  幂函数f(x)=x(R)满足：任意xR有f(x)=f(x)，且f(1)<f(2)<2，请写出符合上述条件的一个函数f(x)= _ 15.  已知红箱内有3个红球、2个白球，白箱内有2个红球、3个白球，所有小球大小、形状完全相同.第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，以此类

(一)语言文字运用I(本题共2小题,9分)阅读下面的文字,完成18~19题。处暑的“处”在此为动词,读三声。《说文解字》曰:“处,止也。”处暑表示气温由炎热向凉爽过渡的变化趋势,意味着署气终结、炎热结束。民间有时会借用入伏、出伏的说法,把处叫作“出暑”,表示。三伏天涉及小暑、大暑、立秋、处暑四个节气,超过一半年份的三伏天没到处暑就出伏了。我国(),地理条件差异较大,处暑时节南北方的气候。北方地区此时署去凉来、微风拂面,是二十四节气中风最轻柔、能见度最好的节气,所谓“天高云淡”“秋高气爽”说的就是处暑时节。南方却继续被副热带高压控制着,秋天总是(),稍微清凉一下就再次回归35摄氏度以上的高温状态,这就是()的“秋老虎”。在南方?可以多吃一些清热解著、养肺润燥的食物,如莲子、百合、绿豆等。电扇不要直接对着身体长时间吹,空调最佳温度应该设定为26-28摄氏度。早睡早起,适当增加午休,早晚要到户外运动

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