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1、2023年山西省省际名校联考高考数学押题试卷（三）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知集合U=x|xN，且x5，A=2,4，B=2,3，则U(AB)=(    )A. 1,5B. 2C. 0,1,5D. 3,42.  已知向量a,b满足|a|=3,|b|=2 3，且a(ab)，则a在b方向上的投影向量为(    )A. aB. 34bC.  34bD.  33a3.  已知双曲线x2a2y23=1(a&gt

2、;0)经过点(2,3)，则其渐近线方程是(    )A. y= 3xB. y=32xC. y=23xD. y= 33×4.  粮食是关系国计民生和国家经济安全的重要战略物资，也是人民群众最基本的生活资料，粮食安全是“国之大者”.某农场的粮仓中间部分可近似看作是圆柱，圆柱的底面半径为4m，上下两部分可以近似看作是完全相同的圆锥，圆柱的高是圆锥高的8倍，且这两个圆锥的顶点相距10m，制作该粮仓至少需要材料(材料厚度忽略不计)(    )A. (64+8 17)m2B. (64+4 17)m2C. (128+8

3、 17)m2D. (128+4 17)m25.  已知sincos=15,(2,2)，则sincossin+cos=(    )A. 125B. 125C. 1235D. 12356.  已知正项等比数列an满足a3a1=2，则a4+a3的最小值是(    )A. 4B. 9C. 6D. 87.  将一个四棱锥PABCD的每个顶点涂上一种颜色，并使同一条棱上的两个端点异色，若只有5种颜色可供使用，则共使用4种颜色的概率为(    )A. 27B.

4、 37C. 47D. 258.  已知函数f(x)= |x1|+ |x+1|3,g(x)=ln( x2+1|x|)，则f(x)与g(x)图象的交点个数是(    )A. 6B. 4C. 3D. 2二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  已知圆C的圆心坐标为(2,a)，半径为r，若直线x+2y7=0与圆C相切于点(3,2)，则(    )A. r=5B. a=0C. 点(1,1)在圆C外D. 圆C被y轴截得的弦长为110.  已知函数f(x)=2si

5、n(x+3)cosx 32,>0.若f(x)图象中离y轴最近的对称轴为x=12，则(    )A. =2B. f(x)的最小正周期为C. f(x)图象的一个对称中心是(3,0)D. f(x)的单调递增区间为512+k,12+k,kZ11.  已知(exax)(x2ax+1)0，则a的可能取值有(    )A. eB. ln6C. e2D. 212.  数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家哈密顿发现了四元数.四元数的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三

6、个虚数单位i，j和k，而且它们有如下关系：i2=j2=k2=1，i0=j0=k0=1，ij=k，ji=k，jk=i，kj=i，ki=j，ik=j.四元数一般可表示为a+bi+cj+dk，其中a，b，c，d为实数.定义两个四元数：=a1+b1i+c1j+d1k，=a2+b2i+c2j+d2k，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：=(a1a2b1b2c1c2d1d2)+(a1b2+b1a2+c1d2d1c2)i+(a1c2+c1a2+d1b2b1d2)j+(a1d2+d1a2+b1c2c1b2)k.关于四元数，下列说法正确的是(    )A. ijk=1B. =a12+b12+c12+d12C. =D. 若=1+i+j+k，且=4，则=1ijk三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  (x3x)5的展开式中x3的系数是_ 14.  已知函数f(x)=sin2xx，x(0,)，则f(x)的极大值点为_ 15.  已知抛物线C：y2=2px(p>0)的焦点为F，准线为l，过F的直线交抛物线C于A，B两点，交l于点P，其中A在第一象限，且|AF|=2|BF|，则直线AB的斜率为_ .，若AOP的面积为3 2，则p= _ 16.  已知三棱锥ABCD的棱长均为6，三棱锥内有n个小球，球

8.780年,宰相杨炎奏请唐德宗实行赋税制度改革,收税“惟以资产为宗,不以丁身为本”,古代赋税制度逐渐由“舍地税人”朝“舍人税地”方向发展。这一趋势A.放松人身依附关系B.保证农民生产时间C.促进农产品商品化D.消除阶级对立关系

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