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山东省2023年初中学业水平考试复习自测(三)(2023.6)数学试卷答案

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16.BA.5为新冠病毒奥密克戎变异株的一个分支,XBB为奥密克戎的另一变异分支;BA.5入人体后,人体做出的部分免疫应答如图,其中I、Ⅱ、Ⅲ、N表示细胞,下列叙述正确的是eA.除树突状细胞外,图中具有抗原呈递作用的细胞还有I、ⅢB.在特异性免疫过程中,I分泌细胞因子的作用是促进Ⅱ、Ⅲ的分裂、分化进程C.感染过BA.5的人痊愈后,感染XBB毒株后,仍然可能发病D.新冠病毒无症状感染者体内可以检测到病毒核酸,但检测不到针对病毒的抗体

分析由条件利用同角三角函数的基本关系求得tanα=3，再利用二倍角公式，两角和差的正弦公式化简要求的式子，可得结果．

解答解：∵tanα+$\frac{1}{tanα}$=$\frac{10}{3}$，α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），∴tanα=3，
∴sin（2α+$\frac{π}{4}$）+2cos$\frac{π}{4}$sin²α=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2α+$\frac{\sqrt{2}}{2}$cos2α+2•$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{1-cos2α}{2}$
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin2α+$\frac{\sqrt{2}}{2}$═$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{2tanα}{{tan}^{2}α+1}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$ 
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$•$\frac{6}{10}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{5}$，
故答案为：$\frac{4\sqrt{2}}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，两角和差的正弦公式的应用，属于中档题．

山东省2023年初中学业水平考试复习自测(三)(2023.6)数学