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南阳一中2023年春期高二年级第四次月考数学试卷答案
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11.函数$f(x)=\frac{1}{{\sqrt{1-{2^x}}}}$的定义域是( )
A. | {x|x≥0} | B. | {x|x≤0} | C. | {x|x>0} | D. | {x|x<0} |
分析由分式的分母不为0,根式内部的代数式大于等于0,最后求解对数不等式得答案.
解答解:由$\left\{\begin{array}{l}{2+x≠0}\\{ln\sqrt{2x-1}≥0}\end{array}\right.$,得$\left\{\begin{array}{l}{x≠-2}\\{2x-1≥1}\end{array}\right.$,即x≥1.
∴函数y=$\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}$+$\frac{1}{2+x}$的定义域是[1,+∞).
故答案为:[1,+∞).
点评本题考查函数的定义域及其求法,是基础的计算题.
南阳一中2023年春期高二年级第四次月考数学