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天祝一中2022-2023学年度高一第二学期第二次月考(231768D)数学试卷答案

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12.生物量是指某一调查时刻单位面积内现存生物的有机物总量。某自然保护区部分区域受到了某种地质灾害的破坏。经过若干年的自然恢复,科研人员拟对该保护区中受破坏区域的恢复群落和未受干扰区域的原始群落进行生物量研究。下列叙述正确的是A.应选在茂密的区域采集生物并分类测量生物量B.恢复群落的生物量一定比原始群落的生物量低C.生物量的高低可以反映群落的物种丰富度D.判断恢复过程发生的演替类型需了解受破坏程度

分析先确定BD、AC所成的角，再在三角形中，利用余弦定理，可求EF的长．

解答解：取BC的中点G，连接EG、FG，则∠EGF（或其补角）为BD、AC所成的角，
∵BD、AC所成的角为60°，∴∠EGF=60°或120°
∵BD=AC=2，∴EG=FG=1，
∴∠EGF=60°时，EF=1；
∠EGF=120°时，EF=$\sqrt{1+1-2×1×1×cos120°}$=$\sqrt{3}$．
∴EF=1或EF=$\sqrt{3}$．
故选：D．

点评本题考查空间角，考查学生的计算能力，正确确定BD、AC所成的角是关键，解题时要注意余弦定理的合理运用．．

天祝一中2022-2023学年度高一第二学期第二次月考(231768D)数学