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志立教育·山西省2023年中考考前信息试卷(三)数学试卷答案
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4.直线l过点A(1,2),且不过第四象限,那么直线l的斜率的取值范围是[0,2].
分析利用正弦定理,把等式中的边化为角,再结合两角和的余弦公式进行化简,即可得出结论.
解答解:由正弦定理$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$=k(k≠0),
原式可化为:
2k2sin2Bsin2C=2k2sinBsinCcosBcosC,
∵sinBsinC≠0,
∴sinBsinC=cosBcosC,
即cos(B+C)=0,
∴B+C=90°,A=90°,
∴△ABC为直角三角形.
故答案为:直角三角形.
点评本题考查了正弦定理的应用问题,也考查了三角恒等变换的应用问题,是基础题目.
志立教育·山西省2023年中考考前信息试卷(三)数学