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高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题07《角度问题》(含详解)

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高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题07《角度问题》(含详解)

1、高考数学二轮专题复习圆锥曲线专题07角度问题设抛物线C:y22x,点A(2,0),B(2,0),过点A的直线l与C交于M,N两点(1)当l与x轴垂直时,求直线BM的方程;(2)证明:ABMABN.设抛物线C:y22px(p0),F为C的焦点,点A(xA,0)为x轴正半轴上的动点,直线l过点A且与C交于P,Q两点,点B(xB,0)为异于点A的动点.当点A与点F重合且直线l垂直于x轴时,|PQ|4.(1)求C的方程;(2)若直线l不垂直于坐标轴,且PBAQBA,求证:xA+xB为定值.设椭圆1(ab0)的左焦点为F,上顶点为B. 已知椭圆的离心率为,点A的坐标为(b,0),且.(1)求椭圆的方程;

2、(2)设直线l:ykx(k0)与椭圆在第一象限的交点为P,且l与直线AB交于点Q. 若(O为原点) ,求k的值.已知椭圆1(ab0)的上顶点为B,左焦点为F,离心率为,(1)求直线BF的斜率;(2)设直线BF与椭圆交于点P(P异于点B),过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点Q(Q异于点B)直线PQ与y轴交于点M,|PM|MQ|.()求的值;()若,求椭圆的方程.在平面直角坐标系中,椭圆E:1(ab0)的离心率为,焦距为2.(1)求椭圆E的方程;(2)如图,动直线l:yk1x交椭圆E于A,B两点,C是椭圆E上一点,直线OC的斜率为k2,且k1k2,M是线段OC延长线上一点,且|MC|:|AB|2

3、:3,M的半径为|MC|,OS,OT是M的两条切线,切点分别为S,T.求SOT的最大值,并求取得最大值时直线的斜率.在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:1(ab0)的离心率为,椭圆C截直线y1所得线段的长度为2.(1)求椭圆C的方程;(2)动直线l:ykx+m(m0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.设椭圆(a)的右焦点为F,右顶点为A,已知,其中O为原点,e为椭圆的离心率.(1)求椭圆的方程;(2)设过点A的直线l与椭圆交于点B(B不在x轴上),垂直于l的直线与l交于点M,

4、与y轴交于点H,若BFHF,且MOAMAO,求直线的l斜率.已知抛物线C1:x24y的焦点F也是椭圆C2:1(ab0)的一个焦点,C1与C2的公共弦的长为2.(1)求C2的方程;(2)过点F的直线l与C1相交于A,B两点,与C2相交于C,D两点,且与同向()若|AC|BD|,求直线;的斜率()设C1在点A处的切线与x轴的交点为M,证明:直线l绕点F旋转时,MFD总是钝角三角形答案解析解:(1)当与轴垂直时,的方程为,可得M的坐标为或所以直线的方程为或.(2)证明:当l与x轴垂直时, 为的垂直平分线,故.当 与 轴不垂直时,设的方程为则.由,得,可知,.直线的斜率之和为,将及的表达式代入式分子,

5、可得0.所以,可知BM,BN的倾斜角互补,所以ABMABN,综上,ABMABN.解:(1)由题意得:,当点A与F重合且直线l垂直于x轴时,l方程为:,代入得:,解得:,C的方程为:.(2)证明:可设直线的方程为,将代入中得:,则,由得:,即,即,又直线不垂直于坐标轴,为定值.解:(1)设椭圆的焦距为2c,由已知有,又由a2b2+c2,可得2a3b由已知可得,由,可得ab6,从而a3,b2所以,椭圆的方程为(2)设点P的坐标为(x1,y1),点Q的坐标为(x2,y2)由已知有y1y20,故又因为,而OAB,故由,可得5y19y2由方程组消去x,可得易知直线AB的方程为x+y20,由方程组消去x,可得由5y19y2,可得5(k+1),两边平方,整理得,解得,或所以,k的值为或解:(1)设F(c,0),由已知及可得,又因为B(0,b),F(c,0),故直线BF的斜率.()设点,()由()可得椭圆方程为直线BF的方程为,两方程联立消去y得解得.因为,所

(1)链脲佐菌紫(STZ)对胰岛B细胞具有损伤作用,常用STZ诱导大鼠建立糖尿病动物模型,研究者需在大鼠(填“饱足”或“空腹”)状态下给家兔注射STZ;研究人员建立该动物模型的意义是。

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