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吉安市高一下学期期末教学质量检测(2023.6)数学试卷答案

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F116.野生型果蝇为红眼,偶然发现一只奶油眼雄蝇。某人将奶油眼雄蝇和野生型雌蝇杂交,F:全为红眼,F1相互交配得到F2,F2中红眼雌蝇:红眼雄蝇:伊红眼雄蝇:奶油眼雄蝇=8:4:3:1。下列叙述错误的是A.F2A.F中红眼雌蝇的基因型共有6种,其中纯合子占1/4B.F2奶油眼雄蝇与F1中红眼雌蝇杂交,得到奶油眼雄蝇的概率为/1/8C.F1红眼雌蝇和F2伊红眼雄蝇杂交,得到伊红眼雌蝇的概率为5/12D.F2雌蝇分别与F2的三种眼色雄蝇杂交,可能无法得到伊红眼雄蝇和奶油眼雌蝇

分析（1）代入，转化为同一种形式，即可证明，
（2）假设存在，由题意知集合A，B有且仅有一个公共元素，求出集合A，B的元素，代入，求出p，q即可．

解答解：（1）证明：若x₀∈A，则${9^{x_0}}+p{3^{x_0}}+q=0$，可得$1+p{3^{-{x_0}}}+q{9^{-{x_0}}}=0$，即-x₀是方程q9^x+p3^x+1=0的实数根，即x₀∈B．
（2）假设存在，则根据A∩B≠∅，A∩C_RB={1}，易知集合A，B有且仅有一个公共元素，设A∩B={s}，
根据条件以及（1）有A={1，s}，B={-1，-s}，显然 s≠-1，则有s=-s⇒s=0，
那么A={0，1}，B={0，-1}，代入方程有p+q+1=0，3p+q+9=0，
联立解得$\left\{{\begin{array}{l}{p=-4}\\{q=3}\end{array}}\right.$，
所以存在$\left\{{\begin{array}{l}{p=-4}\\{q=3}\end{array}}\right.$满足A∩B≠∅且A∩C_RB={1}．

点评本题考查了元素和集合的关系，以及交补运算，关键是掌握运算法则，属于中档题．

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