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陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考（23639B）数学试卷答案

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12.研究生物种群一般需要研究种群的数量特征以及各数量特征之间的关系,下列叙述错误的是A.调查我国东北虎种群密度时,可以使用标记重捕法B.利用性引诱剂诱捕雄虫,通过改变性别比例降低出生率,可降低种群密度C.调查蝗虫幼虫密度应根据地段形状确定取样方法D.对于有趋光性的昆虫,可用黑光灯进行灯光诱捕来估算其种群密度

分析（1）由a₁、a₅是关于x方程x²-6x+5=0的两个根．a₁＜a₅．由方程解得a₁，a₅，利用等差数列的通项公式即可得出．．
（2）$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，利用“裂项求和”即可得出．

解答解：（1）∵a₁、a₅是关于x方程x²-6x+5=0的两个根．a₁＜a₅．
由方程解得a₁=1，a₅=5，
∴5=1+4d，解得d=1．
∴a_n=1+（n-1）=n．
（2）∵$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$，
∴S_n=$（1-\frac{1}{2}）+（\frac{1}{2}-\frac{1}{3}）$+…+$（\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}）$
=1-$\frac{1}{n+1}$
=$\frac{n}{n+1}$．
${S_n}=\frac{n}{n+1}$

点评本题考查了递推关系的应用、“裂项求和”、等差数列的通项公式、一元二次方程的解法，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．

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