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江西省萍乡市2023年高二年级下学期期末考试数学试卷答案

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12.桑基鱼塘是指将陆地种植与鱼塘养殖结合,把原本割裂的生产系统通过优化组合有机结合起来的一种农业生产模式,包括陆基种桑、桑叶饲蚕、蚕粪喂鱼、塘泥培桑。如图为某桑基鱼塘能量流动的模式图(单位:MJ/hm^2)。。下列有关叙述正确的是①总辐射

分析方法一：采用换元法，根据互为反函数图象的对称性解题；
方法二：通过观察得出函数的零点，即可得出结果．

解答解：方法一：令t=x-1，
方程①可变形为：3^t=1-t，t₁为该方程的根，
方程②可变形为：log₃t=1-t，t₂为该方程的根，
由于函数y=3^t与函数y=log₃t互为反函数，
所以它们的图象关于直线y=x轴对称，
故两图象与直线y=1-t的交点（t₁，y₁），（t₂，y₂）也关于y=x对称，
所以，t₁+t₂=1，
而x₁=t₁+1，x₂=t₂+1，所以，x₁+x₂=t₁+t₂+2=3，
方法二：观察题中方程，
x₁满足3^x-1=2-x，显然x₁=1是方程的根，
x₂满足log₃（x-1）+x-2=0，显然x₂=2是方程的根，
所以，x₁+x₂=3．
故选：D．

点评本题主要考查了函数的零点，指数，对数函数的图象和性质，运用了函数与方程，数形结合的解题思想，属于中档题．

江西省萍乡市2023年高二年级下学期期末考试数学